KENDALI OPTIMAL PADA MODEL PENYAKIT SCABIES

Pardi Affandi

Abstract


Scabies adalah penyakit kulit yang disebabkan oleh kutu Sarcoptes scabies yang menimbulkan gatal. Scabies termasuk zoonosis yang menyerang kulit dan dapat mengenai semua golongan di seluruh dunia. Penyebab penyakit Scabies sudah lama dikenal sebagai akibat infestasi tungau yang dinamakan Acarusscabiei atau pada manusia disebut Sarcoptes scabiei varian hominis. Sarcoptes scabiei termasuk filum Arthropoda, kelas Arachnida, ordo Acarina, super famili Sarcoptes (Djuanda, 2010).Tujuan penelitian ini membahas terbentuknya model penyakit Scabies mengikuti model SEIRS yang terdiri dari empat kompartemen kelompok susceptible (rentan), Exposed ( kelas populasi yang laten), kelompok infected (terinfeksi) dan kelompok recovered (sembuh). Terlebih dahulu dibentuk model persamaan diferensialnya. Dari model ditentukan titik kestabilan dari sistem Sehingga diperoleh titik endemik dan titik ekuilibrium bebas penyakit. Langkah selanjutnya menggunakan Kendali optimal berupa pengaruh treatment pada model yang terbentuk dengan melibatkan Hamiltonian dan maksimum Pontryagin. Hasilnya akan diperoleh solusi optimal kontrol dengan pemberian treatment pengobatan untuk mencegah penyakit Scabies.


Keywords


Scabies, model SEIRS maksimum Pontryagin.

Full Text:

PDF

References


Anton, H., 1988. Calculus. Drexel University, John Wiley & Sons, New York.

Affandi, P., (2015).Optimal Inventory Control System With Stochastic Demand. Ethar , Indonesia. 2016(3), 302 – 313.

Affandi, P., (2015).Optimal Inventory Control Stochastic With Production Deteriorating. IOP Conference Series: Materials Science and Enginering, 300 (2018) 012019 doi:10.1088/1757-899X/300/1/012019.

Bellomo N., Preziosi L. and Romano A. 2000. Mechanis and Dynamical Systems with Mathematica, Birkhauser, Boston.

Burghes, D.N. 1980. Introduction to Control Theory Including Optimal Control. Springer-Verlag. New York.

Cain, J.W. dan Angela M.R. 2010.Ordinary and Partial Differential Equations An Introduction to Dnamical Systems.Richmond. Virginia

El-Gohary, A. and Bukhari, F. (2003). Optimal control of stochastic preyperdator models, Applied Mathematics and Computations, Vol. 146, 11, 403-415.


Article Metrics

Abstract view : 248 times
PDF - 246 times

Refbacks

  • There are currently no refbacks.